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DOI

10.22550/2174-0909.2964

Resumen

Las matemáticas han sido y son una de las disciplinas en las que se detectan más dificultades en el aprendizaje y actitudes más negativas. Esto hace que, sea imprescindible destinar recursos a la investigación en Educación Matemática.
Así, organizaciones internacionales como la Educational Testing Service (ETS), la International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) o la Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD), se han preocupado de realizar evaluaciones internacionales que nos permiten evaluar a los estudiantes de un determinado país. Sin duda las dos evaluaciones más relevantes con respecto a las matemáticas son: Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) y Programme for International Student Assessment (PISA). La diferencia entre ambas radica que en TIMMS se evalúan las matemáticas de una manera conceptual apoyándose en el currículum nacional y que en PISA se evalúa el grado de alfabetización matemática de un estudiante que está próximo a terminar la Educación Obligatoria pero no se tiene en cuenta el currículum.

Estas evaluaciones, sobre todo PISA, han propiciado que se establezcan categorías entre los países (o economías), dependiendo de los resultados obtenidos en las pruebas. Esto hace que algunas de las políticas educativas nacionales actuales tiendan a mirar a aquellos sistemas educativos que están en la cabeza de la lista, como pueden ser, por ejemplo, Corea en Asia y Finlandia en Europa.

Pero no toda la comunidad educativa acepta las pruebas que realiza PISA como determinantes en la excelencia de la Educación Matemática de un país. PISA, a lo largo de estos quince años ha tenido algunas críticas, tanto metodológicas como sociales y, es imprescindible, conocer esas limitaciones para poder mejorar el modelo.

A continuación presentamos tres trabajos con una importancia esencial en el estudio de ésta temática. El primero de ellos (Stacey y Turner, 2015), aunque sea un libro, lo traemos por su importancia sobre el tema, pues se centra en PISA y su compleja maraña de términos, metodologías y comparabilidad de resultados, alumbrando un soporte que sintetiza más de tres lustros de trabajo. En segundo lugar, el artículo realizado por Kanes, Morgan y Tsatsaroni (2014), aborda esa parte más crítica hacia PISA. Por último, Andrews, Ryve, Hemmi y Sayers (2014) nos descubren la enseñanza de las matemáticas en Finlandia, país reconocido por su excelencia educativa y sus buenos resultados en las pruebas internacionales, tanto TIMSS como PISA.

Stacey, K. y Turner, R. (Eds.) (2015).
Assessing Mathematical Literacy: The PISA Experience.
(New York, Springer).
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El neologismo literacia aparece tras los frustrados intentos de emplear sinónimos que no alcanzan a abrazar toda la significación que en la lengua inglesa tiene literacy, como son alfabetización, capacidad o competencia. Los editores Stacey y Turner, intrínsecamente ligados al programa PISA de la OCDE, tratan de acercar este término, centrándolo en el contexto matemático, tras haberse visto forzados a cambiar la terminología de PISA entre las pruebas de 2000, donde se empleó procesos o destrezas, y las de 2012, cuando se cambia a capacidades.

La primera parte del libro se concentra, precisamente, en la terminología de PISA durante el periodo que va de 2000 a 2012, tratando, y a nuestro juicio logrando, hacer comprensibles los conceptos claves del marco matemático y su evolución a lo largo de estos años. Nadie mejor que los autores para ello, pues Stacey ha sido el coordinador del grupo de expertos en matemáticas para PISA 2012 y Turner lleva dirigiendo el equipo responsable de entregar el marco matemático, los ítems y la codificación desde la primera prueba de PISA.

Y esta es la principal aportación de este texto, única en cualquier caso, por el gran número de publicaciones, decenas sin lugar a dudas, que tiene la propia OCDE donde expone estos conceptos. A la que hay que añadir los numerosos ejemplos que coadyuvan a su entendimiento.

La segunda parte del libro profundiza sobre el desarrollo de la prueba de PISA, condensando de nuevo los numerosos escritos sobre la cuestión, tanto de la OCDE como aquellos provenientes de la investigación de los procesos empleados, incluyendo teorías estadísticas, y su análisis al medir la capacidad de los individuos y comparar a los países entre sí. De este modo, este trabajo justifica la implementación de PISA y la efectividad de las comparativas que de la prueba se puedan deducir.
Aún tiene un tercer bloque dedicado a analizar el impacto que PISA ha creado en catorce países, desde abrir el debate de la educación en cada país, hasta la influencia sobre los procesos de enseñanza- aprendizaje, pasando por los ajustes curriculares del que España es claro ejemplo con la LOMCE.

En definitiva, un libro necesario para compilar la excesiva información sobre el funcionamiento de la prueba de PISA, en especial sobre la alfabetización matemática, que pone de relieve que la generación de una prolija documentación no exime de replantearse los puntos clave, comprobar su validez y darles otro enfoque que permita un nuevo acercamiento a todos aquellos involucrados de una u otra forma en su funcionamiento.

Kanes, C., Morgan, C., y Tsatsaroni, A. (2014).
The PISA mathematics regime: Knowledge structures and practices of the self.
Educational Studies in Mathematics, 87:2, pp. 145-165.
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Los autores fundamentan el enorme interés por parte de los gobiernos en centralizar las políticas educativas nacionales en base a los resultados que se obtienen de las pruebas PISA. Partiendo de esta premisa, y debido a la repercusión que tiene para la Educación Matemática de un país, profundizan en algunas de las críticas que se realizan a la evaluación de las matemáticas a través de PISA. En especial aporta una crítica adicional que hace uso de la teoría de Bernstein sobre la formación del discurso pedagógico y, a partir de la última obra de Foucault sobre la auto-constitución del yo.

Los autores definen el concepto sobre el que apoya su crítica: PISA mathematics regime, donde incluyen tanto los informes que produce la OECD como los informes secundarios y todo el andamiaje metodológico en el que se sustentan las pruebas y sus análisis.

Es decir, no solo realizan una crítica a la prueba, sino que su crítica va mucho más allá de una mera discrepancia metodológica.

Para ello, previamente a su propuesta, revisan las principales opiniones adversas sobre PISA en matemáticas a través de los principales autores y congresos más relevantes.

Finalmente, se dedica un epígrafe para desarrollar su teoría sobre la apertura al espacio de crítica. Así, realizará una aproximación al análisis de las estructuras de conocimiento, que contemplan: a la distribución, en tanto que lo que se mide es una adaptación de las matemáticas escolares a situaciones cotidianas; la recontextualización, la necesidad de pensar abstractamente un problema matemático aunque pertenezca a un contexto real; y la propia evaluación. Por último, se desarrollará la teórica crítica más humanista dónde los autores nos hacen reflexionar si todos los cambios o aseveraciones que se realizan con PISA de pretexto tienen un sentido o están políticamente mediatizadas.

Así, el valor indudable de este artículo, es dotar al investigador de Educación Matemática que, habitualmente, se centra como matemático en las cuestiones estadísticas, de una visión de crítica global que puede ayudar a no hacer afirmaciones basadas solo en las evidencias empíricas.

Andrews, P., Ryve, A., Hemmi, K. y Sayers, J. (2014).
PISA, TIMSS and Finnish mathematics teaching: An enigma in search of an explanation.
Educational studies in mathematics, 87:1, pp. 7-26.
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En este último artículo, se aborda la temática concreta de cómo el alto rendimiento en matemáticas de una prueba por parte de los estudiantes de un país nos está midiendo en realidad una buena Educación Matemática dentro de dicho país. En particular, analiza Finlandia, país que destaca por sus buenos resultados en las pruebas internacionales, aunque en las últimas pruebas PISA realizadas haya sufrido un descenso significativo en sus puntuaciones medias.

Destaca de este artículo la amplia y relevante fundamentación teórica para apoyar todas las argumentaciones que realizan, sobre todo, en la primera parte del artículo. En la cual, analizan las perspectivas más generales del éxito en Finlandia, basándose principalmente en: criterios de selección y formación inicial del profesorado; las condiciones pedagógicas, una alta equidad y una escuela integral; y otros factores más culturales, principalmente su homogeneidad. También se realiza un resumen para enmarcar la evaluación de la alfabetización matemática en PISA.

Pero, sin duda, el valor de este artículo, es que no se queda solo en las teorías explicativas, sino que analizan los datos de dos investigaciones previas relacionadas con el posible éxito en PISA. La primera de ellas son entrevistas con los responsables de la formación de los docentes en Finlandia y la segunda se centra en la observación sistemática de secuencias didácticas.

Aunque ambos estudios tiene una muestra muy pequeña para realizar una inferencia estadística, cosa que los propios autores reconocen como una limitación, es muy interesante poner estas investigaciones de corte cualitativo para contrarrestar la predominancia cuantitativa de las pruebas internacionales.

Los resultados que se obtienen son sorprendentes ya que los autores concluyen que ninguno de los análisis realizados establecen coincidencias entre los logros de PISA y las prácticas docentes finlandesas.

Así, sus conclusiones establecen que las prácticas docentes están más orientadas a las pruebas de TIMSS, prueba que se basa en el currículum nacional, que en PISA, prueba eminentemente competencial.

En base a esos resultados, intentan establecer conexiones de tipo cultural con el éxito en matemáticas, como, por ejemplo, el apoyo familiar. Una aportación novedosa de este artículo es que analiza un posible éxito en la competencia matemática basada en la buena competencia lectora de los finlandeses, ya que con un buen entendimiento de los problemas es mucho más sencillo resolverlos.

Así, seguimos sin contar con un modelo de Educación Matemática que nos permita determinar cuáles son las claves para conseguir el éxito en el rendimiento de la competencia matemática. Pero, ¿realmente es posible esta pretensión? ¿O la dependencia de patrones culturales, sociales y políticos, hace que cada sistema, cada país deba encontrar su propio modelo de Educación Matemática? Es más, no tendríamos que tener en cuenta mucho más que el rendimiento en una prueba…

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