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A pedagogical tool based on the development of a computer application to improve learning in advanced mathematics

Resumen

El estudio dinámico de los métodos iterativos ha aumentado en las últimas décadas debido al desarrollo de los ordenadores, aspecto por el cual se ha visto la necesidad de incluir la enseñanza de estos métodos en los planes de estudio. En la actualidad, hay varios tipos de software cuya aplicación didáctica en las aulas es de gran utilidad, pero no se han diseñado atendiendo a las dificultades que los alumnos presentan en relación al aprendizaje de la dinámica de los métodos iterativos. Cabe, asimismo, destacar que no existe un software diseñado en exclusiva para la enseñanza de métodos iterativos y este hecho, junto con las dificultades encontradas por los alumnos en esta temática, ha llevado a que muchos de ellos no entiendan los conceptos fundamentales, ya que se trata de una materia que tiene un alto componente visual. Teniendo en cuenta todos los factores anteriores, se ha diseñado un software que sirve para ayudar a los alumnos en la comprensión de esta materia, permite a los profesores realizar simulaciones en el aula y a la vez evita que los alumnos puedan utilizar la herramienta, el plano de parámetros o el plano dinámico que no corresponda en cada situación a la que se enfrenten. El presente artículo aborda el desarrollo de una propuesta metodológica en la que se emplea el software diseñado en una muestra de alumnos de la asignatura Sistemas Dinámicos Discretos y Continuos del Máster en Ingeniería Matemática y Computación de la Universidad Internacional de La Rioja, y se comparan los resultados con otra muestra de alumnos que no han dispuesto de la herramienta. El resultado que se desprende es que el grupo que siguió la nueva metodología obtiene una nota media muy superior al grupo con el que se utilizó la metodología habitual.

Cómo citar este artículo: Sarría Martínez De Mendivil, Í., González Crespo, R., González-Castaño, A., Magreñán Ruiz, Á. A. y Orcos Palma, L. (2019). Herramienta pedagógica basada en el desarrollo de una aplicación informática para la mejora del aprendizaje en matemática avanzada | A pedagogical tool based on the development of a computer application to improve learning in advanced mathematics. Revista Española de Pedagogía, 77 (274), 457-485. doi: 10.22550/REP77-3-2019-06

Referencias | References

Amat, S., Busquier, S., Legaz, M. J. y Ruiz, J. (2015). Unifying the classical approach with new technologies: An innovative proposal for teaching mathematics in engineering. International Journal of Interactive Multimedia and Artificial Intelligence, 3 (4), 17-19.

Arís, N. y Orcos, L. (2015). ICTs and school education. International Journal of Interactive Multimedia and Artificial Intelligence, 3 (4), 13-18.

Ascheri, M. E. y Pizarro, R. A. (2006). Uso de la Tecnología en la Enseñanza-Aprendizaje de temas de cálculo numérico. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 19, 879-885.

Azcárate, C. y Camacho, M. (2003). Sobre la investigación en didáctica del Análisis Matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10 (2), 135-150.

Behl, R., Amat, S., Magreñán, Á. A. y Motsa, S. S. (2018). An efficient optimal family of sixteenth order methods for nonlinear models. Journal of Computational and Applied Mathematics, 354, 271-285.

Cordero, A., Magreñán, A., Quemada, C. y Torregrosa, J. R. (2016). Stability study of eighthorder iterative methods for solving nonlinear equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 291, 348-357.

De Faria, E. (2001). Generalización del teorema de Morgan. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 14, 272-276.

Díaz Godino., J. (Director) (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada.

Fernández, I., Riveros, V. y Montiel, G. (2017). Software educativo y las funciones matemáticas. Una estrategia de apropiación. Omnia, 23 (1), 9-19.

Fisher, Y., McGuire, M., Voss, R. F., Barnsley, M. F., Devaney, R. L. y Mandelbrot, B. B. (2012). The science of fractal images. Berlín: Springer Science & Business Media.

Hitt, F. (2003). Una Reflexión sobre la construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 2, 213-223.

Jiménez, D. A., Mediavilla, D. M., Portús, P. O. M., López, V. P. y Vicente, F. J. S. V. (2015). Maths: from distance to e-learning. International Journal of Interactive Multimedia and Artificial Intelligence, 3 (4), 5-12

Magreñán, Á. A. (2013). Estudio de la dinámica del método de Newton amortiguado (Tesis doctoral). Servicio de Publicaciones, Universidad de La Rioja, Logroño.

Magreñán, Á. A., Argyros, I. K., Rainer, J. J. y Sicilia, J. A. (2018). Ball convergence of a sixth-order Newton-like method based on means under weak conditions. Journal of Mathematical Chemistry, 56 (7), 2117-2131.

Mandelbrot, B. B. (1983). The fractal geometry of nature (Vol. 173). Nueva York: WH Freeman.

Martins, A., Fracchia, C. C., Allan, C. y Parra, S. (2010). Simulación y Métodos numéricos en ciencias de la computación: uso de TICS. XII Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación, Universidad Nacional de San Juan, Argentina. Recuperado de http://hdl.handle.net/10915/19627 (Consultado el 01-12-2017).

Rodríguez-Vásquez, F. M. (2003). Convergencia, recursividad y visualización. Tesis de Maestría no publicada (Tesis doctoral). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México.

Rodríguez-Vásquez F. M. (2010). Desarrollo Conceptual de los Métodos Iterativos en la Resolución de Ecuaciones No Lineales (Tesis doctoral). Universidad de Salamanca, Salamanca.

Santos, L. M. (2003). Procesos de Transformación de Artefactos Tecnológicos en Herramientas de Resolución de Problemas Matemáticos. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10 (2), 195-211.

Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22 (1), 1-36.

Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 65-81). Dordrecht: Kluwer.

Biografía de Autor

Íñigo Sarría Martínez de Mendivil es Doctor por la Universidad Internacional de La Rioja, Licenciado en Matemáticas por la Universidad del País Vasco, Experto Universitario en Analítica de la Sociedad del Conocimiento por la Universidad Internacional de La Rioja y Certificado de Aptitud Pedagógica por la Universidad Complutense de Madrid. Director de Área de Ciencias de la Computación y Tecnología de la Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología en la Universidad Internacional de La Rioja y Coordinador del Máster en Ingeniería Matemática y Computación.

https://orcid.org/0000-0002-2584-9671

Rubén González Crespo es Doctor Ingeniero en Ingeniería Informática e Ingeniero en Ingeniería en Organización Industrial por la Universidad Pontificia de Salamanca. Máster en Dirección y Gestión de Proyectos y Máster en Ingeniería Web por la misma universidad. Diplomado en Estudios Internacionales por la Sociedad de Estudios Internacionales. Director de Política y Planificación Académica y de la Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología de la Universidad Internacional de La Rioja.

https://orcid.org/0000-0001-5541-6319

Ángel Alberto Magreñán Ruiz es Doctor (Cum Laude y premio extraordinario) en Matemáticas, Certificado de Aptitud Pedagógica, Licenciado en Matemáticas e Ingeniero Técnico en Informática de Gestión por la Universidad de La Rioja. En la actualidad es Profesor Contratado Interino en el Área de Didáctica de las Matemáticas del Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja.

https://orcid.org/0000-0002-6991-5706

Lara Orcos Palma es Doctora en Matemáticas por la Universidad Politécnica de Valencia. Licenciada en Química por la Universidad de La Rioja y en Bioquímica por la Universidad de Salamanca. Máster en Formación de Profesorado por la Universidad de la Rioja y Máster en Ciencia y Tecnología Química por la Universidad Nacional de Educación a Distancia. En la actualidad es adjunta a la coordinación académica de los Grados de Maestro en Educación Infantil y Primaria en la Facultad de Educación de la Universidad Internacional de La Rioja.

https://orcid.org/0000-0001-8138-551X

Alexander González-Castaño es Físico por la Universidad Nacional de Colombia y Máster en Ingeniería Matemática y Computación por la Universidad Internacional de La Rioja. En la actualidad es profesor de la Corporación Universitaria Minuto de Dios (UNIMINUTO).

https://orcid.org/0000-0003-0235-6812

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Palabras clave | Keywords

dificultadesdeaprendizaje, ecuacionesnolineales, educaciónsuperior, herramientapedagógica, matemáticaavanzada, métodositerativos, software